Dobrodružství Všehomíra - 3. Tajemný čas

Důvěrně známý čas je paradoxně tou největší výzvou, kterou reálný svět klade lidské mysli. Přítomnost je něčím tak samozřejmým, a přitom tak neuchopitelným ve své  prchavosti. Už Augustin z Hippony, řečený svatý (354-430) za přítomnost považoval pouze dále nedělitelný okamžik bez trvání, jež by jej nutně rozdělilo na minulý a budoucí. Byl si vědom, že netrvá ani chvilku, než se přítomnost propadne do minulosti. Na druhé straně uznával jen přítomnost a kladl si otázku, kde se minulý a budoucí čas nachází. Odpověděl si, že kdekoliv jsou, musí tam být jako čas přítomný. Moje motto k tématu: Čas je jako děd Vševěd - každým okamžikem uléhá jako stařec, aby se znovu zrodil jako dítě (v novém stavu reality).

Jak dlouho trvá rozestup mezi dvěma po sobě jdoucími okamžiky?

Princezna se poraní o trn růže a celé království v mžiku ztuhne. Do tohoto spícího království, je-li jím celý vesmír, se však nemůžeme podívat zvenčí ani z nadhledu, protože jsme jeho součástí. A pokud by vše spolu s námi ustrnulo, po procitnutí bychom žádnou ztrátu času nepozorovali. Z principu nemohou existovat hodiny, které by dokázaly změřit, jak dlouho čas setrvá v jednom okamžiku. Víme jen to, že nic kratšího v realitě není, a proto se čas jeví spojitě, jakkoliv je s největší pravděpodobností - jako všechno ve vesmíru - ve své podstatě diskrétní (tedy nespojitý a kvantovaný). Ale kvanta času jsou tak malá, že v prostoru nejsou ničím rozlišitelná. Čím větší detaily chceme prozkoumat, tím ostřejší detekční nástroj potřebujeme, třeba paprsek s vyšší frekvencí. Na vyšší frekvenci je třeba více energie. A na oddělení kvanta z nepřetržitého toku času není v celém prostoru principiálně dost energie. Tato jeho vlastnost zajišťuje kontinuitu a soudržnost reality. Proto jakékoliv hodiny máme, vždy pouze na principu nějakého definovaného periodického děje (pohyb slunce nebo  kyvadla, kmitání střídavého proudu nebo krystalů, oscilace atomů třeba césia) měříme rychlost jiného fyzikálního procesu, nikoliv čas samotný. Takže úvodní otázka nemá smysl, protože čas nelze měřit časem.

Neexistuje nekonečně krátký okamžik

Paris vystřelil šíp přes hradby a Apollón jej usměrnil do paty Achilla. Řecký filosof Zénón z Eleje (490-430 př.n.l.) však v jednom ze svých paradoxů namítá, že letící šíp pozorovaný v jakýkoliv okamžik svého pohybu se nachází na jednom místě, v němž je fakticky v klidu. Pokud je ale v klidu v každém okamžiku svého letu, podle Zénóna to znamená, že se nepohybuje. Na jednom místě by však byl v nekonečně krátkém okamžiku. Pokud připustíme v souladu s prvním odstavcem, že čas je diskrétní (složený z kvant), ale neodvratně plynoucí vpřed, pohyboval by se šíp jakoby trhaně, ale po těch nejmenších krocích, takže by letěl prostorem zdánlivě spojitě. Pak to ovšem znamená, že plynutí času je motorem pohybu hmoty. Každý nový okamžik generuje nový pohybový stav vesmíru. Uvědomme si však, že pohybem hmoty nerozumíme jen nějaký mechanický děj, jako je pohyb šípu, ale každou změnu jakéhokoliv minimálního kvanta - třeba energie - na konkrétním místě.

Čas jako minimální změna

Nafilmujme třeba růst květiny nějakým vysokofrekvenčním záznamem a do záběru můžeme dát správně jdoucí hodiny. Pak můžeme při zrychleném přehrávání filmu sledovat růst rostliny, střídání dne a noci, přičemž filmové hodiny budou na záběru odměřovat filmový čas vždy správným tempem. Stejné to bude, když se budeme dívat na jakýkoliv hraný film. V časovém ději filmu se nijak nepromítne, jestli nezajímavé části přejedeme zrychleně nebo přehrávání zastavíme, abychom si uvařili kafe. Filmový čas bude plynout vůči ději filmu správně. Kdybychom byli postavou v tomto filmu, nepoznali bychom, že se přehrává rychleji, pomaleji nebo došlo k přerušení. Při sledování filmu už stačí 6 záběrů za vteřinu, abychom jej vnímali spojitě. Při zpomaleném přehrávání však zjistíme, že se film skládá z jednotlivých diskrétních políček. Dva po sobě jdoucí záběry se většinou liší nějakou minimální změnou. Mají-li záběry vyšší frekvenci, můžeme se dopátrat větších detailů třeba při růstu té květiny. Nelze vytěžit větší detaily, než umožňuje minimální diference mezi záběry. Etalon času si můžeme představit jako periodu mezi dvěma bezprostředně následujícími stavy, což obnáší absolutně minimální změnu.

Čas jako vlna

Byla-li řeč o minimální změně, neexistuje nic menšího, než rozsah jednoho bitu. Proto si tok času můžeme představit jako binární vlnu. Jaká je perioda mezi dvěma stavy? Jsme ve stejné situaci jako postavička animovaná v počítači, která žádným způsobem nemůže zjistit takt procesoru. Matematicky to lze řešit tak, že si tuto periodu položíme rovnu 1 (jako nejvyšší harmonickou frekvenci), a pak budou včechny myslitelné časové úseky celými násobky, které si můžeme představit jako počet záběrů pořízených nejvyšší možnou frekvencí. Musíme si ovšem uvědomit, že čas už je vlnou, která postrádá prostředí, ve kterém se šíří (je autoreferenční). Čas tedy vytváří kvantové dno celé reality: Jeho limitně vysoká frekvence překlápí vesmír po limitně krátkých krocích do stále nových stavů limitně malých změn, takže jeho evoluce se jeví spojitě.

Jednosměrně plynoucí nevratný čas

Obrazně řečeno je čas neuchopitelný, plyne jako řeka, stále nezadržitelně jedním směrem, nikdy „do kopce" proti proudu. V této analogii je prostor jezerem, které může zvětšovat svou rozlohu, ale zůstává na místě. Toto jezero si můžeme vyfotografovat, zatímco čas na fiktivní fotografii by byl představován šmouhou, jelikož nikdy nebudeme mít dost krátkou expozici. Stejně jako voda nám vždy proteče mezi prsty. Jak prohlásil lord Eddington: „Na času je nejpozoruhodnější to, že plyne vpřed. Mnozí fyzikové však mají tendenci tuto jeho stránku zanedbávat."

Čas je zdrojem asymetrie

Kdybychom chtěli vést osu souměrnosti kterýmkoliv bodem na časové ose, nepodaří se nám to. Je tomu tak proto, že neexistuje ekvivalence mezi příčinami a následky. Proto nevratný jednosměrný čas vede k asymetrické kauzalitě, tedy k nesouměrné příčinnosti, kdy se události nemohou odehrávat pozpátku. O kauzalitě pojednám podrobněji někdy příště. Předesílám pouze tolik, že právě asymetrie času je důvodem, proč kauzalita nevede k determinismu a příčinnost k předurčenosti.

Determinismus jako předtočený příběh

Toto pojetí vyvěrá z mechanistického přístupu Newtona (1643-1727) a zejména francouzského astronoma Laplace (1749-1827). Jeho „démon", který by znal polohy a rychlosti všech částic, by mohl podle něj odvodit vývoj celého vesmíru v minulosti i v budoucnosti. Celá historie už by byla „natočena" (definována okrajovými podmínkami), čas by ztratil smysl a byl by nahrazen vratnou posloupností dějů. Jen naše vědomí by klouzalo po pevně „zadrátované" realitě. Nutně to musí vést k fatalismu a solipsismu. Vede to k představě časoprostorové reality jako paměti typu ROM. Kdo chce uvažovat v jednoduchých obrazech, představí si kartotéku nebo krabici fotek. Takové teorie také vyvolávají poptávku po Stvořiteli nebo alespoň Prvohybateli, což konvenuje nejen kreacionistům, ale náboženské ideologii vůbec Ani dnes není obdobný styl uvažování ojedinělý, jak dokazují názory anglického nábožensky orientovaného fyzika Barboura, který zpochybňuje nejen pohyb, ale považuje i čas za iluzi. Skutečnost má sestávat z nekonečného množství trvalých a nehybných realit, jež prožíváme sice postupně, avšak existují prý souběžně jako okénka na filmu.

Čas a Einstein

Deterministou byl i Einstein (1879-1955), který se nemohl smířit s tím, že by „Bůh hrál v kostky". V tomto smyslu považoval vesmír za časoprostorový válec vyplněný obousměrně jednoznačným řetězcem příčin a následků, jež jsou vzájemně zaměnitelné. Nemohl se smířit s neurčitostí a tím i s nepředvídatelnou evolucí v čase. Časoprostor považoval za geometrickou krajinu, kde je možné dle určitých zákonitostí měnit souřadnice. Rozlišování mezi minulostí a budoucností považoval za iluzi. Času sice Einstein přisoudil relativitu, ale upřel mu kreativitu a tím i dynamiku. Jeho pojetí času - odhlédneme-li od ostatních rozměrů - připomíná do nekonečna se rozprostírající moře, ploché a statické, jež je pouze lokálně deformováno tak, aby u všech v něm se pohybujících soustav zůstal zachován etalon rychlosti světla.

Cestování v čase

V Einsteinových rovnicích a Minkowského časoprostoru mají původ různé absurdní teorie o možnosti cestování v čase (Novikov, Thorne, Gott III. apod.). Jsou to fantasmagorie. Do budoucnosti se nelze podívat, protože tato adresa je dosud „ve výstavbě". A kdybychom navštívili minulost, porušili bychom kauzalitu. Zákonitě musí vznikat logické kontradikce, pokud by třeba cestovatel do minulosti zabránil svému početí. Dokonce i tichý pozorovatel, který by respektoval „bezespornou historii" a tak by nenarušil uzlové body historie, by představoval přenos neuvěřitelného množství částic proti proudu času, což by kauzalitu stejně nepředvídatelně narušilo a vedlo by ke zcela jiné budoucnosti, než z níž cestovatel v čase odstartoval. Zákonitě musí docházet k logickým smyčkám, když třeba cestovatel do budoucnosti zneužije po návratu budoucí poznatky; stane se pak objevitelem a sám tak je původcem poznatků získaných v budoucnosti, čímž se poznatky do této smyčky generovaly odnikud. Musíme si uvědomit, že každá cesta do jiného času by vlastně už předem musela být součástí trvalého monolitu historie. A tím narážíme na další paradox, že z různých výchozích časů by cestovatel mohl navštívit - i opakovaně - určitou časovou souřadnici, kde by se už jednou nebo vícekrát v různém stáří vyskytoval, čímž by se mohl setkávat sám se sebou. Navíc by přitom přenášel minimálně svou hmotu z času do času a tak by musel porušovat i zákon zachování energie, protože hmota a energie by se mohly bez příčiny - tedy proti proudu kauzality - objevovat či ztrácet.

Báchorka o vzniku času

Že jsme zdaleka nedošli k úplnému pochopení času, nejlépe dokládá historka o jeho vzniku. Ano, hovořím o velkém třesku. Jenže z něj s prostorem měl zároveň zázračně vzejít čas. Bylo nebylo nic a najednou si prostor s časem usmyslely, že vzniknou. Nejde jen o to, že tady najednou něco vznikne z ničeho. Ale my tady ani nemůžeme hovořit, že něco vzniklo, protože se jedná o sloveso vyjadřující děj, a děj se bez - dosud neexistujícího - času neobejde. Tato věta má dva podměty (prostor a čas) a žádný přísudek. Obchází se to smyšlenkou o kvantových fluktuacích, které tomu mají předcházet. Ale zaprvé, jak něco může předcházet času? A za druhé, kvantové fluktuace znamenají kolísavou změnu. Jak se něco může měnit v bezčasí? Dalším racionálním argumentem proti vzniku času je, že neexistuje časový bod, v němž by k jeho vzniku došlo. Exaktně se tomu říká symetrie všech možností. Prostě to „kdy" ještě neexistuje a není důvod, aby si vybralo konkrétní okamžik a ne jiný. Nehledě na to, že okamžik už evokuje časový údaj. Tu důvěrně známou asymetrii přináší až čas. Teprve neodvratné plynutí času, na který tak často žehráme, dělá z vesmíru pochopitelné místo, kde nic netrvá navěky. Ovšem kromě času samotného.

Předchozí díly seriálu jsem zveřejnil zde a zde

Autor látku podrobněji pojednal v těchto knihách:

VESMÍR V OVÁLU - jaký s neurčitostí není (Sázka s kosmology)

ABSOLUTNÍ VESMÍR  v reálném čase (Císařovy stoleté šaty aneb kosmologie bez cenzury)