Dobrodružství Všehomíra – 6. Objektivní nepředurčenost

Zamysleme se nad podstatou příčinných souvislostí a pokusme se odpovědět na věčnou otázku, proč, je-li realita dle standardního chápání založena na příčinnosti, to nemusí nutně vést i k předurčenosti.

Jde o věc principu, nebo se jedná jen o lidské limity předvídatelnosti? Všechno to samozřejmě souvisí se svobodnou vůlí člověka. Za podstatné pro porozumění problematice považuji rozlišování  kauzality a determinismu.

Kauzalita vs. determinismus

Pravděpodobně se většina z nás shodne na tom, že realita je kauzální, tedy že svět kolem nás je založený na příčinných vztazích. Na druhé straně do jisté míry všichni připouštíme i roli náhody. Vzájemně si přece přejeme štěstí a jen nemnozí z nás považují osud za plně předurčený. Velmi se však lišíme v náhledu na podstatu oné náhodnosti. Někteří v ní spatřují jen naši nedostatečnou znalost příčinných vztahů, jiní neurčitost považují za fundamentální vlastnost vesmíru (nemluvě o těch, kdož v tom vidí rozmary Boží vůle).

Někde uprostřed jsou tací, kteří vyznávají striktní kauzalitu, ale argumentují neurčitými výchozími podmínkami. Jsou  si vědomi, že kulička v ruletě bude mít dráhu v souladu se všemi fyzikálními zákony, avšak že každý hod krupiéra je nereprodukovatelný a nezměřitelný s absolutní přesností. Pak se ještě tato skupina dělí podle toho, zda se ony výchozí podmínky považují za nezměřitelné principiálně podle úvahy, že vždy lze požadovat ještě větší přesnost (třeba nekonečný počet desetinných míst), anebo zda nezměřitelnost výchozích podmínek se bere za čistě technický limit, daný jen mírou lidské schopnosti dosáhnout určité věrnosti.

Po tomto úvodu přikročme k rozlišení determinismu a kauzality. Oba principy jsou založeny na příčinnosti, a proto jsou často zaměňovány a směšovány, bohužel i většinou fyziků. Předně bych upozornil na to, že determinismus je krajním případem kauzality; je tou její podmnožinou, kde vše je de facto předurčeno vstupními podmínkami, determinujícími neodvratný řetězec příčin a následků. Například Laplace (1749 - 1827) obhajoval princip vědeckého determinismu tak, že kdyby existoval démon, jenž by znal polohy a rychlosti všech částic ve vesmíru, mohl by určit jejich chování v minulosti i v budoucnosti, a tak by znal celou historii vesmíru, a to i tu budoucí. Tato filosofie v zásadě vycházela z Newtonova (1643 - 1727) mechanistického pojetí, v němž se vesmír podobal složitému hodinovému stroji. V obdobném duchu vlastně uvažoval i Einstein (1879 - 1955), jenž prohlašoval, že Bůh přece nemůže hrát v kostky. Dnešním dědicem těchto stanovisek až v obskurní podobě je anglický nábožensky orientovaný fyzik Barbour, u něhož skutečnost má sestávat z nekonečného množství trvalých a nehybných realit, jež prožíváme sice postupně, avšak existují souběžně jako okénka na filmu.

Determinismus: časová symetrie a rovnovážná statika

Tím jsme se dostali k pravé podstatě determinismu, totiž že celá realita by vlastně vznikla ve své úplné historii příslušným nastavením počátečních podmínek. Vede to k několika důsledkům. Především je něm skryt požadavek na účast stvořitele. Realitu si potom můžeme představit jako předem natočený film, vesmír jako pevně „zadrátovaný" počítač, jenž by vlastně nebyl ničím jiným, než pamětí typu ROM. Čas by tímto ztratil smysl, byl by nahrazen vratnou posloupností dějů a zůstalo by jen jeho subjektivní prožívání. Jen naše vědomí by surfovalo v navěky zamrzlém časoprostoru. Zákonitě by to vedlo k fatalismu, protože každého život včetně smrti by byl předurčen „dávno" před narozením, tedy „počátečními" podmínkami (statusem kreace).

Zde tedy tkví i podstata kreacionismu. Kdyby minulost s budoucností byla pevně spoutána deterministickými vztahy, samotná existence (vznik, evoluce i případný zánik vesmíru) by pozbyla smyslu. Existoval by jen jakýsi apriorně-setrvalý rovnovážný stav, tudíž by nemohla vzniknout žádná nová informace, která by v systému nebyla od samého začátku. Kreace ve smyslu jednorázového stvoření by zároveň znamenala „krystalizaci" věčného řádu a vznik časoprostorového informačního monolitu, symetrického v pojetí času. To už by pro stvořitele bylo efektivnější  „vypálit" realitu přímo do mého vědomí; nemohl bych mít totiž jistotu existence kohokoliv a čehokoliv jiného. Solipsismus tedy můžeme nazírat jako fundamentalisticky pojatý determinismus.

Kauzalita: časová asymetrie a evoluční dynamika

Naproti tomu kauzalita je sice rovněž založena na posloupnosti příčin a následků, ale čas je principiálně nevratný, budoucnost není předurčena, trvání je založeno na změně, čímž existence, evoluce a tak i naše prožívání nabývají smyslu. Kauzalita je tedy asymetrická v logické návaznosti minulosti (příčin) a budoucnosti (následků). Dá se říci, že kopíruje šipku času. Je dobré si uvědomit i to, že i každé měření je nevratným aktem, což se nejzřetelněji projevuje na kvantových škálách.

O kauzalitě se někdy hovoří jako o stochastickém determinismu. Rozumí se tím, že vedle striktní příčinnosti  hraje roli i pravděpodobnost, náhoda a neurčitost. Osobně preferuji, když je ona stochastika evoluce vnímána jako určitá volnost ve vývoji složitého systému v celém komplexu - a hierarchii! - všech prvků a vazeb, čemuž se říká komplexita. V takovém systému má zásadní význam, že vazby (interakce, komunikace) mezi prvky probíhají paralelně a asynchronně. Jestliže třeba došlo k dopravní nehodě, určitě nebyl seřizován takt všech posloupností tak, aby střet nastal důsledkem nějaké synchronizace. Když se na nás vyřítí ze zatáčky kamión, můžeme to sice považovat za náhodu a neštěstí, ale na druhé straně se tak stane v souladu se všemi fyzikálními zákony a na základě logické posloupnosti příčin a následků.

Kombinace vs. variace

Zmíněný časový aspekt nejlépe vystihuje rozdíl mezi kauzalitou a determinismem. Dá se usoudit, že determinismus je zvláštním - a v praxi nerealizovatelným - případem stochastického determinismu, tedy obecnější kauzality. Vezmeme-li si na pomoc kombinatoriku, obdobný vztah je mezi kombinací, kde časový aspekt nehraje roli (nezáleží na pořadí výběru), a variací, kde časové hledisko rozšiřuje počet možností (záleží na pořadí výběru). Analogicky jako variace ve srovnání s kombinacemi poskytuje i kauzalita ve srovnání s determinismem širší spektrum výběru - v tomto případě alternativ budoucího vývoje (samozřejmě založených na variabilitě příčin). Stejně jako záleží kombinace pouze na množině vybraných prvků, i determinismus by byl plně určen vstupními podmínkami. Hraje-li tedy roli časový aspekt, obdobně jako jediná kombinace představuje celou množinu variací, i kauzalita zahrnuje celou množinu deterministických realit.

Nemáme však důvod se domnívat, že by tyto reality existovaly paralelně jako mnohočetné světy, alternativní historie či dokonce paralelní vesmíry. Alternativní může být pouze budoucnost, nikoliv minulost. Zdánlivá variabilita minulých příčin spočívá v tom, že přítomnost „přemazává" informace o příčinách - explicitně je neuchovává, leč v podobě následků. Jakmile nastane kauzální - ale nepředurčená - přítomnost, stává se bezalternativní. Domnívám se, že je tomu tak proto, že vesmír nemá žádné jiné paměťové registry než hmotu - v tom nejširším pojetí -, která je vždy v konkrétním přítomném stavu, do kterého se „překlápí" v důsledků kauzálního vývoje.

Přiřazení příčin a následků

Budeme-li pokračovat v těchto analogiích, determinismus by znamenal ekvivalenci množiny příčin a množiny následků (příčinnost by bylo možné obrátit - byla by časově symetrická). Každá příčina by měla právě určitý následek a každý následek by měl právě určitou příčinu. U kauzality může být jeden následek vyvolán alternativně různými příčinami. Nemám na mysli nějaký komplex příčin, ale fakt, že bez explicitní paměti můžeme zpětně v čase tu pravou příčinu pouze odhadovat. Máme-li jako následek třeba číslo 5, nemůžeme vědět, zda vzniklo součtem 3 + 2 nebo 4 + 1. Musíme však vyloučit, že bychom mohli mít k jedné příčině několik alternativních následků, což by vedlo nejen k indeterminismu, ale i k popření kauzality. Taková však realita naštěstí není, přestože v ní determinismus nepřevládá. O pochopitelnost světa se zasluhují asymetrická kauzalita a nevratný čas.

Ekvivalence vs. implikace

Logická ekvivalence, příznačná pro determinismus, nebere v potaz časové hledisko. To je však obecně přítomno u kauzality jako logická implikace. Například výrok: „Jestliže prší, pak jsou chodníky mokré", konkludentně zahrnuje časový aspekt v posloupnosti děje, tedy prší  =>  je mokro. U ekvivalence bychom řekli: „Když prší, tehdy a jen tehdy jsou chodníky mokré". Klidně bychom bez ohledu na časové hledisko mohli říci: „Když jsou chodníky mokré, tehdy a jen tehdy prší". U implikace bychom obdobným způsobem souvětí převrátit nemohli. Nejen že nás vůbec nezajímá, jaké jsou chodníky, když neprší, ale především chodníky mohou být mokré nejen v důsledku deště. Mohlo prasknout vodovodní potrubí nebo kolem mohl projet kropicí vůz. Mokré chodníky mohou mít ve vztahu k minulosti několik příčin, které implicitně z následků nejsou zjevné. Tato úvaha opět vede k předchozímu konstatování, že kauzalita je založena na tom, že jediný konkrétní následek mohl být vyvolán alternativně několika příčinami.

Tyto možné příčiny jediného následku jsou spojeny logickou disjunkcí:

(p₁ OR p₂ OR ...OR p_n) => q     =     (p₁ => q) AND (p₂ => q) AND ...AND (p_n => q).

To znamená, že disjunkce příčin představuje totéž, co konjunkce implikací. Tedy kauzalita je založena na alternativní existenci příčin, což znamená zároveň, že současně jsou přípustné všechny implikace. Slůvko „současně" představuje nejen logickou spojku konjunkce, ale i to, že veškeré relevantní příčinné vztahy (implikace) vedou ke konkrétnímu následku a že zpětně asymetrická kauzalita nerozlišuje příčiny. Je tomu tak proto, že si je ani redundantně nepamatuje a uchovává je jen ve formě následků. Jsem přesvědčen, že tento únik informací o příčinách je prapříčinou růstu globální entropie. Ne náhodou entropie roste do budoucnosti, což by u symetrického determinismu nemohlo platit (mohli bychom se oprávněně domnívat, že entropie poroste v obou směrech časové osy). Determinismus je založen na ekvivalenci, kde platí:

( p EQ q)       =     (p =>q) AND (q => p).

Znamená to, že současně by platily obě implikace, tedy od příčin k následkům i od následků k příčinám. Bylo by tak možné kauzalitu obracet v čase podle libosti. Determinismus je tedy totéž, co symetrická kauzalita s vratným časem.

Ztráta vs. uchování informací

Tím, že ve vesmíru globálně roste entropie, vlastně říkáme, že vesmír není statický a založený na ekvivalenci nebo determinismu, ale že je kauzálně dynamický. Odehrává se v reálném čase a jaksi on-line. Jak se někdy říká, vesmír není, vesmír se STÁVÁ. Kdyby panoval determinismus, globální entropie by byla konstantní, protože míra jeho uspořádanosti by byla vtělena už v jeho počátečních podmínkách, proto by nemohl platit druhý termodynamický zákon. Vesmír by si dopředu „pamatoval" i budoucnost.

Kauzalita a entropie jsou zjevně založeny na úniku informací o příčinách. Možná je výstižnější říci, že asymetrická kauzalita je založena na nevratném přetavování příčin v následky, přičemž příčiny vězí neodvratně v minulosti, odkud nejsou z přítomnosti dostupné. Vychladlá káva se nemůže samovolně ohřát, už jen proto, že není známo, na jakou teplotu. Rozpuštěný cukr z ní nevyskočí, protože asymetrická kauzalita nemá žádné registry na údaje, kolik kostek se rozpustilo. Když kávový šálek rozbijeme, bez externí paměti nemusí být ze střepů zřejmé, jak vypadal, ani co se rozbilo.

Reprodukovatelnost vs. reversibilita zpracování dat

V rámci analogie lze odkázat na architekturu číslicových počítačů, založených na nevratných hradlech, která neuchovávají vstupní registry, neumožňují reverzní logiku typu „řízeného NOT" a reprodukci vstupních dat z výstupů. Z toho je zřejmé, že každý vratný systém má dodatečné a násobné požadavky na paměťové uchování informací. Musí si pamatovat cestu od příčin k následkům a uchovat jejich jednoznačné přiřazení pro možnost deterministického návratu. Naproti tomu nevratný indeterministický systém vždy nějakým způsobem přepisuje data. Realita se chová stejně racionálně a nezřizuje nějaké registry na historické informace, které by se s každým novým přítomným okamžikem znásobovaly. Navíc, existuje-li šipka času, není možné nikdy zajistit úplnou symetrii, protože čas - a s ním i historii - symetricky vrátit nelze už kvůli asymetrii samotného návratu. Kdoví, zda „princip nejmenšího účinku" (minimálního součinu energie a času) vlastně není principem informačního minima.

Dosud vyšlo:

díl 1. Neprobádaná hmota

díl 2. Všudypřítomné fraktály

díl 3. Tajemný čas

díl 4. Osudová expanze

díl 5. Subjektivní nepředvídatelnost

Pokračovat bude dalšími díly: 7. Asymetrická kauzalita

Autor látku podrobněji pojednal v těchto knihách:

VESMÍR V OVÁLU - jaký s neurčitostí není (Sázka s kosmology)

ABSOLUTNÍ VESMÍR  v reálném čase (Císařovy stoleté šaty aneb kosmologie bez cenzury)